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三角形中的边角关系

时间:2010-10-30 22:50:56 点击:

 14.1 三角形中的边角关系  第一课时

                   安庆巨网初中  姚桂霞

一、内容分析

    三角形是最简单的多边形,是研究其他图形的基础。本节课是在学生已学过了一些三角形的基础上,进一步系统的研究它的概念、分类、性质和应用。

二、学情分析:

虽然学生已在小学阶段及日常生活中了解了不少有关三角形的知识,但却偏重于感性认识,且缺乏系统化。故教学时应从学生熟悉的事物入手,创设情境,调动学生的学习积极性,积极进行观察、操作、猜想、验证,主动探究解决问题。

三、教学目标:

知识与技能:

1 了解三角形的概念,会用符号语言表示三角形;会对三角形按边的关系进行分类

2、理解三角形中三边之间的关系,并运用它解决一些简单的问题。

过程与方法:

通过观察、操作、想象、推理、归纳等活动,发展空间观念,推理能力和有条理的表达能力。

情感、态度与价值观:

经历观察、猜想、操作、实验、验证等数学活动,感受数学活动中的创造性,体验探究的乐趣。

四、教学中的重、难点

重点:三角形三边之间关系

难点:三角形及其基本元素的几何表示,三角形三边关系的探索及应用

五、教学准备:

  教师准备: 多媒体课件;自己制作的教具

  学生准备:若干纸条,直尺或三角板

六、教学方法

探究——归纳

、教学过程

问题与情境

师生行为

设计意图

创设情境 引入新知

[活动1]

 屏幕展示:“埃及金字塔”、“鸟巢” “欧式建筑”“安庆长江大桥”、 “自行车”等图片。

师:用大屏幕展示图片,让学生找到自己熟悉的图形。

学生:观察图片,回答问题

师:在小学我们就认识了三角形,三角形看起来简单, 但在工农业生产和生活中都有着广泛的应用,从本节课起,我们将一起学习三角形的有关问题(点出课题)

 

通过观察,感受几何三角形在生活中的应用,体验数学来源于生活。

合作交流探索新知

[活动2]

 展示一组图形,请判断哪些图形是三角形?归纳三角形的定义。

师:刚才同学们欣赏了老师所给的图片,肯定也会联想到自己以前所看到的三角形,请把你看到的三角形画出来。

生:画三角形,观察三角形的特征。

师生:归纳三角形的定义

通过观察,学生乐于、易于将已有的认知用自己的语言总结出来说明三角形的定义。

探究新知,巩固新知

[活动3]学习三角形的有关概念及它们的几何表示方法。

[活动4]识图练习。(p69练习1)说说图中有几个三角形,它们分别是——

师:讲述三角形的顶点、三角形的边、三角形的角等概念及其符号表示。

生:练习,互查。

通过练习,巩固新知

[活动5]学习三角形按边的大小关系分类。

师:相关定义的教学,启发学生按边分类

学生试图分类,教师补充说明

继续合作探究

[活动6]

现有5厘米和9厘米长的小棒,需找一根多长的小棒可以围成三角形?

生:分组,动手操作

师:用教具演示

师生一起探讨第三边的范围

从而得出三角形的三边关系。并用所学的知识验证结论。

结论:三角形任意两边之和大于第三边。

再由不等式的性质得到:

结论:三角形任意两边之差小于第三边。

通过实际操作激发学生的兴趣

体验生活当中处处有数学

巩固新知

[活动7]巩固练习

69页练习2

通过练习。反馈,了解学生对新知的掌握,教师的指导可以

例题学习

例题讲解:例1p68

师:(展示例题情境,提出问题)

生:(利用新知,借助方程完成)

师生:针对问题21、分类;2、结合图形判断方程的解是否符合题意。

渗透分类、化归、建立方程模型的思想。

共同总结

课堂小结

师:谈谈学习了本节课你有什么收获:

师生:学生归纳,教师点评并强调重点。

适时反思,在交流中加深理解。

作业

布置作业

1p69练习3

2p73习题1

巩固新知

、教学设计说明:本教学设计中,我创设了丰富的,贴近学生生活的教学情境,给学生留有充分的探索空间,试图让学生经历“直观感知— 动手操作-归纳结论——验证说理——应用拓展”的学习过程

作者:姚桂霞 录入:0 审核:原创
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